a algebra: Które z poniższych zbiorów ze zwykłymi działaniami dodawania i mnożenia są ciałami:

	a
a) K1 = {		: a,b ∊ Z i b jest liczbą nieparzystą}
	b

b) K₂ = {a + b√2 : a,b ∊ Z} c) K₃ = {a + b√2 : a,b ∊ Q} d) K₄ = {a + b⁴√2 : a,b ∊ Q}

algebra: pomoże ktoś ?

Kacper: o 23? Ja już nie myślę na tym poziomie

zadania: pomoże ktoś ?

MQ: Sprawdzasz właściwości z działu Definicja: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ciało_(matematyka) i tyle. Jeżeli są spełnione, to masz ciało. Jeżeli nie, to nie.

algebra: Ciałem nazywamy zbiór K zawierający co najmniej dwa elementy, w którym określone są działania i , zwane odpowiednio dodawaniem i mnożeniem, takie że: 1.Są one łączne 2.Są one przemienne 3.Istnieje element neutralny 4.Istnieje element przeciwny Tyle że ja nie wiem jak to sprawdzić

Gray: To nie jest definicja ciała. Diabeł tkwi w szczegółach.

kominiarz: Ciałem nazywa się pierścień przemienny, w którym każdy niezerowy element jest odwracalny Co mi z tych definicji jak i tak ich nie rozumiem.

Patrycja: B to nie będzie ciało bo element przeciwny nie nalezy do Z( bo Z oznacza liczby całkowite) np 2 nalezy do Z ale 1/2 już nie

Patrycja: K1 to tez nie cialo np dla a=2 i b=3, bo 2/3 nie nalezy do Z.

Patrycja: K3 i K4 to będą ciała bo spełniane są wszystkie warunki ciała.

Patrycja: Poza tym K3 i K4 są pierścieniami a jeśli są pierścieniami to należy tylko sprawdzić czy element odwrotny należya łatwo pokazac, że el. odwrotny istnieje i należy do Q.

kominiarz:

	1
element przeciwny do 2 to 2−1 czyli		?
	2

algebra: ?

Janek191: @ algebra Jaki kierunek studiujesz ? Matematykę ?

algebra: nie

Janek191: Bo widzę,że bardzo wysoki poziom nauczania

algebra: jak mam to rozumieć ? Słaby poziom bo łatwe zadania ? Czy słaby poziom bo słabo tłumaczą ?

Janek191: Trudne zadania, więc wysoki poziom nauczania ( w sensie duże wymagania )

algebra: aha