5 lis 21:51
Stefan: | | 1 | |
Czy to przekształca się do |x|≥ |
| −m ? |
| | n+1 | |
5 lis 21:53
Stefan: Jeżeli tak to mi wszędzie wychodzi ℛ, ale pewnie to jest źle, więc może ktoś coś doradzi?
5 lis 22:12
Stefan: Bo jeżeli to przekształcenie jest poprawne to prawa strona zawsze będzie ujemna. Czyli
nierówność zawsze będzie prawdziwa. Albo czegoś nie ogarniam.
5 lis 22:51
Stefan: 
5 lis 23:41
Stefan:
6 lis 00:55
Gray: | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
|x−m|≥ |
| ⇔ x−m ≥ |
| lub x−m≤− |
| ⇔ x≥ m+ |
| lub x≤ m− |
| |
| | n+1 | | n+1 | | n+1 | | n+1 | | n+1 | |
| | 1 | | 1 | |
Stąd An,m = {x: x ≥ m + |
| } ∪ {x: x ≤ m − |
| } |
| | n+1 | | n+1 | |
| | 1 | | 1 | |
∩n An,m = ∩n{ {x: x ≥ m + |
| } ∪ {x: x ≤ m − |
| } } = [m,+∞) ∪ (−∞, m) = ℛ |
| | n+1 | | n+1 | |
Stąd
∩
m∩
n A
n,m = ∩
m ℛ = ℛ.
Pozostałe analogicznie.
6 lis 08:12
Gray: Ups, drobiazg, ale istotny:
∩n An,m = (m,+∞) ∪(−∞,m) = ℛ\{m}
Stąd
∩m∩n An,m=∩m ℛ\{m} = ℛ\ℕ
6 lis 10:19
