podobieństwo trójkątów Karolcia: 1;. Prosta przechodząca przez wierzchołek A równoległoboku przecina jego przekątną DB w punkcie E, bok BC w punkcie F i prostą DC w punkcie G. Udowodnij, że |EA|2 = |EF| × |EG|. 2;. Podstawy trapezu mają długość a oraz b. Przez punkt przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw. Ta prosta przecina ramiona trapezu w punktach M i N. Wykaż, że odcinki AE i AF dzielą przekątną BD na trzy równe części. 3;. Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego (|AC| = |BC|), jeżeli długość wysokości CD wynosi h, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r.