logarytmy poziom rozszerzony proszę o pomoc paula: log₂(1−x) = −2 log_√3 (2−x) + log_√3 (2+x) =2

J : Założenia: 2 −x > 0 i 2 + x > 0 ⇔ (2−x)(2+x) = 3 ...

paula: pomożesz mi w tym ?

J : ..będę za 15 minut ... to Ci napiszę...

paula: ok dzięki

J : Załozenia: x > − 2 i x < 2 ⇔ x ∊ [−2,2] korzystamy z tw. log_ab + log_ac = log_a(b*c) ⇔ log_√3[(2 − x)(x+2)] = 2log_√3√3 ⇔ log ... = log...(√3)² ⇔ (2−x)(2 +x) = 3 ⇔ 4 − x² = 3 ⇔ x² = 1 ⇔ x = 1 lub x = −1

paula: a ten pierwszy przykład umiesz ?

J : 1) log₂(1 − x) =− 2 Załozenie: x < 1

	1		1		3
⇔ log2(1−x) = log22−2 ⇔ 1 − x =		⇔ x = 1 −		=		..
	4		4		4