sin(3x − 2) = 1/4 qba: Witam Mam problem z tym zadaniem, Oto polecenie: Proszę znaleźć wszystkie rozwiązania równania sin(3x − 2) = ¹₄ Pozdrawiam i proszę o pomoc

Gray:

	1
Niech		= sin α, dla pewnego α∊(0,π/2) − istnieje dokładnie jedno takie α − sprawa jasna
	4

Wówczas: sin(3x−2) = sinα ⇔ 3x−2 = α + 2kπ lub 3x−2 = −α + 2kπ, k∊Z. Stąd

	2+ α + 2kπ		2−α + 2kπ
x=		lub x=		, k∊Z
	3		3

	1
Podstawiając za α=arcsin		masz odpowiedź:
	4

	2+ arcsin(1/4) + 2kπ		2−arcsin(1/4) + 2kπ
x=		lub x=		, k∊Z
	3		3

qba: Wielkie dzięki. Tak szybkiej odpowiedzi się nie spodziewałem

qba: Zacząłem się zastawiać czy nie ma tu błędu. Czy nie powinno być 3x−2 = α + 2kπ lub 3x−2 = π−α + 2kπ, k∊Z.

qba: Znajdzie ktoś kto zaprzeczy lub potwierdzi? Podam prosty przykład dla sinα=1/2 α=π/6 + 2kπ lub α=π−π/6 + 2kπ. czy więc i tu nie powinno tak być?