Funkcja kwadratowa. Anika: Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartości dodatnie, dla x ∊(0,4) i osiąga największą wartość y=3 dla x=2. Naszkicuj wykres tej funkcji i napisz jej wzór w postaci kanonicznej, iloczynowej i ogólnej.

Anika: Proszę o pomoc !

Metis: Co proponujesz?

Anika: Mam x1=0 i x2=4 tak?

Metis: Dobrze A co możesz wywnioskować z informacji że funkcja ta osiąga największą wartość ?

Anika: Ze jest zamknięta?

Anika: P = (2,3)

Metis: Co powiesz o skierowaniu ramion paraboli ?

Anika: Skierowane w górę?

Metis: KAŻDA funkcja kwadratowa określona w zbiorze liczb rzeczywistych : Przyjmuje największa wartość yw jeśli a<0 − wówczas nie ma wartości najmniejszej Przyjmuje najmniejszą wartość yw jeśli a>0 wówczas nie ma wartości największej Zatem...

Metis: A no i najważniejsze : ...w zbiorze liczb rzeczywistych gdzie a≠0

Metis: Miejsca zerowe: x1=0 v x2=4 Wierzchołek: p=2, q=3 Ramiona skierowane w dół. x=2 y=3