Kombinatoryka mazz: 1) Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy bez zwracania trzy liczby, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Ile mozna w ten sposób utworzyć liczb mniejszych od 780? Może mi ktoś powiedzieć, czy dobrze to robię, a jeżeli nie to dlaczego? 1*7*6+6*8*7=378

mazz: Czy to nie powinno być czasem: 1*7*7+6*8*7=385 ?

PW: Ale tak będziesz zgadywać, czy skonstruujesz model matematyczny doświadczenia (zbiór Ω) i zastosujesz znaną teorię?

mazz: nie uczyłem się tego jeszcze, póki co robimy takie zgadywanie.

PW: To jest najbardziej szkodliwa rzecz, jaką możesz robić (sobie samemu). Prosta droga do uprawiania rachunków na zasadzie "jak to się liczy" w miejsce matematyki, która pokazuje "co się liczy". Przyznam, że nawet nie mam chęci dochodzić, co się kryje pod tymi dodawaniami czy mnożeniami (gdybym to rozgryzł, rozwiązałbym zadanie za Ciebie, ale jak tu się podzielić oceną?).

PW: Model matematyczny losowanej liczby to trzywyrazowy ciąg różnowartościowy o wyrazach ze zbioru {1,2,3,...,9}. Przykład: ciąg (3,1,7) to model liczby 317 (pierwszy wyraz ciągu to liczba setek, drugi − liczba dziesiątek, trzeci − liczba jedności w dziesiętnym zapisie utworzonej liczby). Odpowiedz na pytanie: − Ile jest wszystkich możliwych wyników losowania?

mazzz: Wszystkich możliwych wyników losowania jest 9*8*7 Tak niestety jestem uczony w szkole, niby są wzory, ale takie zadania robi się na podstawie robienia kreseczek i wpisywania tam liczb możliwych sposobów

PW: No to teraz policzmy ile jest wyników losowania, których nie chcemy − zacznijmy od tych, w których pierwszym wyrazem ciągu jest 9, niech to będzie p₉. p₉ = ....

mazzz: Nie chcę ósemki i dziewiątki

PW: Powolutku, napisałem "zacznijmy od tych, w których pierwszym wyrazem ciągu jest 9". Odpowiesz?

mazzz: Dobra, już zrozumiałem. Na drugim miejscu miałem z góry osiem możliwości, odrzuciłem liczbę 8, ale nie wiedząc czemu 9 zostawiłem. Nie mam wypracowanej jeszcze tej wyobraźni czy jak to nazwać. Powinno przyjść z czasem, mam nadzieję.

PW: Trudno Cię namówić do konkretnej odpowiedzi, znowu zaczynasz "opowiadać matematykę". Skoro piszesz, że już zrozumiałeś, uważam sprawę za zakończoną.

mazzz: Myślę obrać inną taktykę. Będę sobie rozpisywał więcej, na zbiory, tak jak Ty, o ile będzie to możliwe, bo jak będę miał jakiś 60 elementów to lipa. Ale jak najwięcej na kartce, bo w głowie to najprostszy sposób, żeby sobie zaszkodzić.