2.7. Korzystająć z definicjicji Heinego oblicz: FHA: 2.7. Korzystająć z definicjicji Heinego oblicz: lin x → x₀ f(x), jeśli:

x2−4x−5
x2−7x+1

x₀= −4

PW: Oj, banał. Definicja Heinego wymaga, aby dla dowolnego ciągu (x_n) o wyrazach należących do dziedziny funkcji i dążącego do (−4) odpowiedni ciąg wartości f(x_n) miał granicę − zawsze tę samą, niezależną od wyboru ciągu. Weżmy więc x_n→−4 i zbadajmy jak zachowuje się ciąg

	xn2−4xn−5
		.
	xn2−7xn+1

To nic, że nie znamy deinicji ciągu x_n − wiemy tylko że dąży do (−4) − ale znamy twierdzenia o "arytmetyce granic", które pozwalają bez problemu stwierdzić, że licznik dąży do ..., a mianownik dąży do ..., zatem − niezależnie od wyboru ciągu (x_n) dążącego do (−4) − granicą f(x_n) jest ...