Wielomian o pierwiastkach tworzących ciąg arytmetyczny Colinovsky: Dany jest wielomian w(x)=x³+bx²+cx+d. Wielomian ten ma trzy pierwiastki tworzące ciąg arytmetyczny o róznicy 4. Wartość wielomianu w punkcie (6) jest równa (−15) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. Macie pomysł jak zapisać te trzy pierwiastki tworzące podany ciąg arytmetyczny?

ICSP: x₁ = a₁ − 4 x₂ = a₁ x₃ = a₁ + 4

Colinovsky: Jeśli zapiszę ten wielomian w taki sposób, to brakuje wyrazu wolnego...

===: nic nie brakuje − ...prócz myślenia ...

Colinovsky: Jeśli zapiszę x(x−4)(x+4) to brakuje wyrazu wolnego d, no chyba, że d jest równe zero, ale raczej nie można tak zakładać od samego początku, jeśli się mylę to poprawcie, gdybym umiał to zrobić to przecież bym nie pytał, logiczne, że nie umiem wpaść na rozwiązanie.

ICSP: w(x) = (x − a₁ + 4)(x − a₁)(x − a₁ − 4) w(6) = −15

Colinovsky: No i dziękuję.