liczby zespolone rozwiąż równanie Def: liczby zespolone rozwiąż równanie: (1+i)z²−(3+3i)z+(4+2i)=0 a= (1+i) b= (−3−3i) c=(4+2i) Δ= (−3−3i)²−4(1+i)(4+2i) (9−18i+9i²)−4(4+2i+4i+2i²) −18i−16−24i+8= −42i+8 co tu mam źle? proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus: a od kiedy −16 + 8 = +8

Def: zle przepisałem.. wybacz. Chodzi mi o to co jest u góry (czy wszystko dobrze wpisałem i czy jest dobrze rozwiązane)

Def: i jak to pod pierwiastkiem zapisać

wredulus_pospolitus: więc tak (−1)²*(3+3i)² − 4(1+i)*(4+2i) = 3²(1+i)² − 4(1+i)*(4+2i) = (1+i)*[9*(1+i) − 4*(4+2i)] = = (1+i)*( 9 + 9i − 16 − 8i) = (1+i)*( −7 + i ) = −8 − 6i i już widzę u Ciebie błąd: (−3−3i)² = (9 + 18i + 9i²)

Def: (a−b)2 = a2 − 2ab + b2 wzór jest taki i właśnie nie wiedziałem jak to z tym minusem (−3−3i)² = (−3)²= 9 −3*−3i*2 = 18i = i tutaj we wzorze jest − 2ab i właśnie nie wiedziałem jak to rozpisać.. czyli czemu ten minus tam zniknął? −3²=9i²

wredulus_pospolitus: (−3−3i)² ... jeżeli chcesz traktować to jako (a−b)² to masz a = −3 b = +3i i wtedy masz (−3)² −2*(−3)*(+3i) + (+3i)²

wredulus_pospolitus: a najprościej w takich sytuacjach zapisać: (−a−b)² = (−1)²*(a+b)² = 1*(a+b)² = (a+b)² .... i już na pewno się nie pomylisz

Def: no ta.. jestem idiotą.. Dzięki wielkie czyli wynik −8−6i i jak to teraz rozbić na pierwiastek z delty?

wredulus_pospolitus: tak

wredulus_pospolitus: należy zauważyć iż: −8 −6i = −9 + (1)² −2*(3i)*(1) = (..........)²

J : ... policz sam: (x+iy)² = − 8 − 6i ⇔ x² +2xyi − y² = −8 −6i ..

Def: (1−3i)²