rownanie logarytmiczne aga: Rozwiaz rownanie. Pamietaj o okresleniu dziedziny rownania log₂(x−1)=3

wredulus_pospolitus: no to określ dziedzinę chociaż

aga: nie potrafie

wredulus_pospolitus: to zajrzyj do książki i powiedz mi jaką dziedzinę ma funkcja f(x) = log₂x

bezendu: Cześć Wredulus dawno Cię tu nie było

wredulus_pospolitus: ojjj dawno dawno się trochę różnych rzeczy robiło i tak zleciało

bezendu: Mam nadzieję, że będziesz po południu i wytłumaczysz mi trochę logikę ?

wredulus_pospolitus: brrrr ... jak ja tego nie znosiłem

aga: f(x)=log₂x D=R+

wredulus_pospolitus: skoro funkcja g(x) = log₂x ma dziedzinę D=R₊ to funkcja f(x)=log₂(x−1) jaką dziedzinę będzie miała

aga: D=R−{1} ?

J : z definicji logarytmu log_ab = c liczba b musi być dodatnia : b > 0 masz: g(x) = log₂(x −1) , więc: x − 1 > 0 ⇔ x > 1 ...

aga: czyli D=(1,nieskonczonosci)

J : ..tak.. x ∊ (1,+∞)

aga: ok dzieki, i co dalej jak rozwiazac te rownanie

J : log₂(x−1) = 3 ⇔ log₂(x−1) = log₂2³ ⇔ log₂(x−1) = log₂8 ⇔ x − 1 = 8 ..

aga: ogromne dzieki