kokok zombi: Moje zadanie z kolokwium, którego nie rozwiązałem: Oblicz

	1
limn→∞ n∑
	(n+k)2−√k

Suma oczywiście 0 do n.

zombi: podbitka

zombi: gh

Saizou : a ta suma jest po n czy po k ?

zombi: k się zmienia

Godzio: I co, nie wpadłeś na łatwy sposób rozwiązania ? Za pomocą całki bardzo łatwo się robi

Gray: Można zauważyć, że dla k∊{1,....,n}: (n+1)²−√1≤(n+k)² − √k ≤(n+n)² − √n Stąd:

n2		n
	≤		+
(n+n)2−√n		(n+1)2−√1

	n		n		n2
+		+...+		≤
	(n+2)2−√2		(n+n)2−√n		(n+1)2−√1

Ciągi ograniczające z dołu i z góry zbiegają do 1, więc z tw. o trzech ciągach również to co w środku zbiega do 1. To w środku to Twoja granica.

Gray: Nie zauważyłem, że suma jest od 0; nic to nie zmienia, bo dla k∊{0,...,n} n² ≤ (n+k)² − √k ≤ (n+n)² − √n

zombi: Nie wpadłem na szacowanie, a całką nie dostałbym punktów : (

Gray: Bywa...

kochanus_niepospolitus: Gray −−− granicą nie jest 1

	1		1
Jest		.... a u ciebie coś źle z tym oszacowaniem jest bo wychodzą granice		−−− 1
	2		4

zombi: 1/2 mi wyszło dolne szacowanie za co dostałem część punktów, ale z góry nie wiedziałem jak.

Gray: Wracając do wpisu z 12:55: bywa i tak, że Gray się myli Dzięki za zwrócenie uwagi.

Mila: Czy Dorian?

Gray:

Gray: Czy ktoś widzie te oszacowania? Nie siedziałem nad nimi, ale wydaje mi się, że ich nie widzę. A nie lubię niedomówień