pochodne zadanie: Samochód zbliza sie do przejazdu kolejowego z predkoscia 30 km/h. Zakładamy, ze trasa pociagu jest prostopadła do szosy. Pociag zbliza sie do skrzyzowania z szosa z predkoscia 150 km/h. Jak szybko zmienia sie odległosc samochodu od pociagu, gdy samochód jest 1 km od skrzyzowania, a pociag jest 2 km od skrzyzowania ?

Helene: Odległość pomiędzy tymi pojazdami zmienia się zgodnie z równaniem: x(t)=√(s₁−v₁t)² + (s₂−v₂t)² s₁ = 1km,v₁=30 km/h,s₂=2 km,v₂=150 km/h Ale pojazd uprzywilejowany dawno juz jest na miejscu Hwgk!

zadanie: Jak szybko zmienia sie odległosc samochodu od pociagu? jak to obliczyc?

PW: Skoro masz wzór na odległość (drogę między nimi uzależnioną od czasu), to ponoć szybkość jest pochodną drogi po czasie. Pytają o szybkość w chwili t₀, w której pociąg jest 2 km, a samochód 1 km od przejazdu.

zadanie: czyli ?

zadanie: mam policzyc pochodna funkcji x(t)?

zadanie: ?

zadanie: ?