wielomiany Radek: Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenie wielomianu P(x) przez Q(x) P(x)=x⁸+3x⁵+x²+4 Q(x)=x²−1 Q(x)=(x−1)(x+1) Układ równań należy zbudować ?

Gray: P(x) = W(x)Q(x) + Reszta(x) P(1)= Reszta(1), bo Q(1)=0 P(−1)=Reszta(−1), bo Q(−1)=0 a Reszta(x)= ax+b Masz dwa równania i dwie niewiadome (a i b). Wyznacz je.

Mila: Reszta ma postać R(x)=ax+b P(1)=9 reszta z dzielenia P(x) przez (x−1) P(−1)=3 a*1+b=9 a*(−1)+b=3

Radek: W(x)=(x⁸+3x⁵+x²+4)*(x−1)(x+1)+ax+b Ale zawsze się wyzeruję ?

Mila: P(x)=(x⁸+3x⁵+x²+4)=(x−1)*(x+1)*v(x)+R(x) wyzeruje się niebieska część.

Radek: P(1)=? P(−1)=? Może ktoś to rozpisać to z resztą już sobie poradzę.

Gray: Żartujesz?

Radek: Nie

Mila: P(x)=(x⁸+3x⁵+x²+4) P(1)=1⁸+3*1⁵+1²+4=1+3+1+4=9 P(−1)=(−1)⁸+3*(−1)⁵+(−1)²+4=1−3+1+4=..

Radek: Dziękuję.