Funkcja kwadratowa - wzory Viete'a Olaf: Funkcja kwadratowa f jest malejąca w przedziale <2;+∞), a jej miejsca zerowe x₁,x₂ spełniają warunek x₁*x₂=−5. Parabola wykresu funkcji f ma z osią OY punkt wspólny (0,5). Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej. x₁*x₂ = −5 ze wzorów Viete'a x₁*x₂=^c_a z tego otrzymuję ^c_a=−5 czyli −5a=c y=ax²+bx+c y=ax²+bx−5a dla argumentu 0, f(x) przymuje wartość 5: 5 = −5a a = −1 c = −5a = 5 Tutaj otrzymuję "fragmentaryczny" wzór funkcji f: y=−x²+...+5 I dalej niestety nie potrafię

Olaf: I miejsce zerowe to (2,0) i podstawiając to do wzoru x₁*x₂=−5 otrzymuję II miejsce zerowe równe x₂=−5/2. Następnie podstawiałem to do wzoru funkcji i wychodziło mi b=−1/2 i y=−x²−¹₂x+5 co jest niestety błędne.

Kacper: Co znaczy "fragmentaryczny"?

Olaf: Brakuje składnika "bx" we wzorze ogólnym tej funkcji, tak to nazwałem.

Olaf: Okazuje się, że w odpowiedziach jest błąd i wzór f(x)=−x²−¹₂x+5 jest poprawny.

Eta:

	−b		c
P(0,5) ⇒c= 5 i xw=		= 2 i x1*x2=		= −5 ⇒ a=−1
	2a		a

	−b
to xw=		=2 ⇒ b=4
	2*(−1)

f(x)= −x²+4x−5

Eta: poprawiam chochlika f(x)= −x²+4x+5