Granice
MoNia: Korzystając z definicji granicy udowodnić że
lim((−1)n)/ n= 0
n→∞
3 lis 19:21
Kacper:
To najpierw definicja.
3 lis 19:31
MoNia: |( (−1)n)/n − 0| = |( (−1)n)/n|
czyli [((−1)n)/n]<ε .... A jak dalej?
3 lis 19:43
Martiminiano: Za chwilkę napisze
3 lis 20:08
Martiminiano: Definicja: Granicą ciągu (a
n) jest liczba 0 wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia
liczby 0 należą prawie wszystkie wyrazy tego ciągu.
|a
n|<ε
| | (−1)n | | 1 | | 1 | |
| |
| |<ε ⇔ |
| <ε⇔ |
| <n ← ε>0, n>0 |
| | n | | n | | ε | |
| | 1 | |
Zatem dla dowolnego ε>0 wyrazy o numerach większych od |
| należą do otoczenia o promieniu |
| | ε | |
ε liczby 0.
3 lis 20:16
MoNia: A tak to można zrobić, nie wiedziałam jako to ugryść
.
3 lis 20:30