Wzory Viete'a
Adrian: Witam !
Mam problem z zadaniem :
Liczby x
1 oraz x
2 są rozwiązaniami równania 2x
2 −3x − c = 0, gdzie c > 0
Musże ocenić czy dane zdanie jest prawdziwe
| | 3 | | 9 | | 3 | |
(x1)3 + (x2)3 = |
| ( |
| + |
| c) |
| | 2 | | 4 | | 2 | |
Stosuje wzór skróconego mnożenia (a+b)
3
| | −3 | | c | |
Wiem też, że x1 + x2 = − |
| , a x1 * x2 = |
| |
| | 2 | | 2 | |
Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia otrzymuje :
(x
1)
3 + (x
2)
3 = −3x
1x
2 (x
1+x
2)
I po podstawieniu x niestety zdanie wychodzi fałszywe, a powinna być prawdziwa.
Powie ktoś gdzie robię błąd ?