równania i nierówności hihotka: Liczba a jest rozwiązaniem równania (2−x)²−√5=(x−1)(x−5), zaś liczba b jest rozwiązaniem równania x√5=x+2. sprawdź, czy liczby a i b są równe

hihotka: pomocy

Kasia: (2−x)² − p5

hihotka:

	√5+1
w książce jest rozwiązanie a=b=
	2

Godzio: spróbuj tak: (2−x)²−√5−(x−1)(x−5)=0 x√5−x−2=0 (2−x)²−√5−(x−1)(x−5)=x√5−x−2

Godzio: albo oblicz to i to

Godzio: 4−4x+x²−√5=x²−5x−x+5 /−x² / +√5 /+6x 2x=1+√5

	1+√5
x=
	2

Godzio: x√5−x=2 x(√5−1)=2

	2
x=		usuwamy niewymiernosc
	√5−1

	2√5+2		2√5+2		√5+1
x=		=		=
	5−1		4		4

Kasia: (2−x)² − √5 = (x−1)(x−5) = = 4+x² − √5 = x² − 5x −x+5= =4+x² − √5 = x² − 6x +5=|−x² =4 − √5 = −6x+5=|−5 =−1 − √5 = −6x = =−1 − 2,24 = −6x= =−3,24 = −6x|:−6 = 0,54 = x x√5 = x+2= =0,54*2,24 = 0,54 +2 =1,21= 2,54 a nie równa się b

Godzio:

	√5+1
na koncu
	2

Nikka: pozostaje rozwiązać oba równania: 1. 4 − 4x + x² − √5 = x² − 6x + 5 4 − 4x − √5= −6x + 5 2x = 1+√5

	1+√5
x=
	2

	1+√5
czyli a=
	2

2. x√5 − x = 2 x(√5−1) = 2

	2
x=
	√5−1

	2		√5+1
x=		} *
	√5−1		√5+1

	2*(√5+1)
x=
	5−1

	√5+1
x=
	2

	√5+1
czyli b=
	2

a=b

hihotka: dziękuje wam