Własności ciągów zbieżnych Lawenderrr: Zbadaj monotoniczność danego ciągu (an), gdzie n należy do naturalnych dodatnich. Następnie wyznacz największą liczbę a i najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz an ciągu spełnia warunek a ≤ an ≤ b.

	2−n
an =
	n

O ile monotoniczność chyba umiem wykazać (an+1 − an, prawda? czyli wychodzi, że ciąg jest malejący), to drugiej części zadania w ogóle nie potrafię rozwiązać

Godzio:

	2
an =		− 1
	n

Skoro ciąg jest malejący to maksymalną liczbą ograniczającą go z góry jest pieszy wyraz b = a₁ = 2 − 1 = 1

	2
Z dołu, wyrażenie		dąży do 0 więc an ≥ −1
	n