Ciągi rozbieżne do nieskończoności Lawenderrr: Korzystając z odpowiednich definicji, wykaż, że ciągo wyrazie ogólnym: an = 2n² + 1 jest rozbieżny do +∞ Spróbowałam rozwiązać, tzn.: an > M 2n² + 1 > M 2n² > M−1

	M−1
n2>
	2

jak dalej sobie z tym poradzić? Muszę przenieść wszystko na jedną stronę i rozwiązać nierówność? Pytam, bo sama już nie jestem pewna, gdyby przy n nie było kwadratu, nie miałabym problemu

WueR:

	M−1
Zauwaz, ze jesli spelnione bedzie n >		, to tym bardziej spelnione bedzie n2 >
	2

	M−1
		.
	2

Lawenderrr:

	M−1
Racja, czyli wystarczy napisać n >		? A co z moim sposobem rozwiązania nierówności,
	2

jest błędny?

WueR: Dostaniesz poprawne (i dokladniejsze) rozwiazanie. Ale nie jest to potrzebne − zawuaz, ze w sensie granicy nie jest wazne dla nas dla ilu dokladnie wyrazow ciagu bedzie ta nierownosc spelniona. Nawet jak wyrzucimy/zmienimy skonczona ilosc wyrazow w danym ciagu, to o ile ma on granice, po tej zmianie dalej bedzie ja mial. Istotny jest jedynie fakt istnienia tej liczby poczawszy od ktorej nierownosc jest spelniona, a nie to, ktora to liczba.