Poproszę o pomoc Ola: (log₂(2−x))² − 8log_1/4(2−x)≥0

Janek191: ( log₂ ( 2 − x))² − 8 log_¹4 ( 2 − x) ≥ 0 ; 2 − x > 0 ⇔ x < 2 (log₂ ( 2 − x))² − 8 log_2⁻² ( 2 − x) ≥ 0 ( log₂ ( 2 − x))² − 8*( − ¹₂) log₂ ( 2 − x) ≥ 0 ( log₂ ( 2 − x))² + 4 log₂ ( 2 − x) ≥ 0 t = log₂ ( 2 − x) t² + 4 t ≥ 0 t*( t + 4) ≥ 0 ⇔ t ≤ − 4 lub t ≥ 0 czyli log₂ ( 2 − x) ≤ − 4 lub log₂ ( 2 − x) ≥ 0 log₂ ( 2 − x) ≤ − 4 log₂ 2 lub log₂ ( 2 − x) ≥ log₂ 1

	1
log2 ( 2 − x) ≤ log2 2{−4{ = log2		lub 2 − x ≥ 1
	16

	1
2 − x ≤		lub − x ≥ − 1
	16

	1		32
− x ≤		−		lub x ≤ 1
	16		16

	31
− x ≤ −		lub x ≤ 1
	16

	31
x ≥		− odpada lub x ≤ 1
	16

	31
Odp. x ∊ ( − ∞ ; 1 > ∪ <		; 2 )
	32

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