rozkład Lukas: ułamki proste

3x2+4x+3
x3−x2+4x−4

3x2+4x+3
(x−1)(x2+4)

3x2+4x+3		A		Bx+c
	=		+		/ (x−1)(x2+4)
(x−1)(x2+4)		x−1		x2+4

3x²+4x+3=A(x²+4)+(Bx+C)(x−1) dla x=1 10=5A → A=2 dla x=0 3=8−C C=5 dla x=−1 2=10+(−B+5)(−2) 2=10+2B−10 B=1 ?

bezendu: 2(x²+4)+(x+5)(x−1) Wymnożyć to się przekonasz.

Mila:

	2		x+5
=		+
	x−1		x2+4

Super, jutro ćwiczymy drugą metodę, wymnożenie w liczniku, pogrupowanie i porównywanie wielomianów.

Janek191: ok

Mila: A taki kwaśny byłeś i oporny?

Lukas: Bo musiałem 50 razy przeczytać zanim dotarło do mojej mózgownicy

x3−2x2−7x+6
x4+10x2+9

x3−2x2−7x+6
(x2+1)(x2+9)

To mnie bardziej niepokoi

Mila:

	Ax+B		Cx+D
=		+
	x2+1		x2+9

Lukas: To wiem ale potem nawet dla dowolnych x wychodzą dziwne układy z 4 niewiadomymi

kyrtap: policz sobie dla liczb zespolonych

kyrtap: przynajmniej dla dwóch zespolonych i będziesz miał fajny układ równań

Lukas: Ale to ma być w rzeczywistych a nie zespolonych

Lukas: ?

Kacper: ?

Lukas: jak dokończyć 00:09

Mila: Rozwiązać układ 4 równań, czasem trzeba pocierpieć.

Lukas: Właśnie tak myślałem, że nie ma krótszej drogi