Zadań ciąg dalszy... Ludwig1234: Witam po raz kolejny (pewnie codziennie będę coś pisał), mam problem z jednym zadaniem z arkusza maturalnego. W drugim ciekawi mnie natomiast jedna kwestia: Dana jest prosta o równaniu 3x−2y+1=0. Prosta do niej prostopadła ma wzór: A. y = −3x + 5 B. y = 3x + 5 C. y = 2/3x + 5 D. y = − 2/3x + 5 To jest jasne, że odpowiedzią będzie C (odwrotność i zmiana znaków). Zastanawia tylko to 5 w drugiej części równania. Czy zostało one wsadzone przez autorów, żeby było, czy to coś ważnego? Druga kwestia. W sugerowanym rozwiązaniu równaniem kierunkowym funkcji (przed odwróceniem) widnieje y = −3/2 x − 1. Nie powinno być przypadkiem y = −3/2x − 1/2? To i to dzieli się przez dwa. I zadanie, którego zupełnie nie rozumiem: Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o wyrazie ogólnym an = 10 + 3n. Różnica tego ciągu jest równa: A. −3 B. −1 C. 1 D. 3 Powinno wyjść D. Próbowałem to rozgryźć za sprawą notatek Pana Jakuba, ale nic to nie dało. Robiłem tak: 10 − 3n = 10 + 3n − 6n = 0 n = 0 Ma ktoś jakiś pomysł? Z góry serdeczne dzięki! Pozdrawiam.

Bogdan: a_n = an + b, a_n+1 = a(n + 1) + b różnica r = a_n+1 − a_n = a

Bogdan:

	3		1
prosta k1: 3x − 2y + 1 = 0 ⇒ y =		x +
	2		2

	2
prosta k2 taka, że k2⊥k1 ma równanie: y = −		x + (dowolna liczba)
	3

odpowiedź C nie pasuje

Olgaaa: też właśnie chciałam pisać, że odpowiedź C nie pasuje

Eta: Ciąg arytmetyczny to funkcja liniowa określona na zbiorze liczb naturalnych N+ współczynnik kierunkowy a=r a_n= 3n+10 ⇒ r=3

Olgaaa: W tym zadaniu z ciągiem, jak jest to zamknięte, to nawet możesz sobie podłożyć za n najpierw 1, a potem 2 i zobaczyć ile równa się r. n=1 an=13 n=2 an=16 więc r=3

Ludwig1234: Dzięki jeszcze raz za wytłumaczenia. Mam jeszcze jedno pytanie. Bogdan podał wzór an+1 = a(n + 1) + b. A czy istnieje wzór z odwrotnym znakiem, z minusem (an−1 = a(n − 1) + b? A jeśli tak, to kiedy mam go użyć?