matematykaszkolna.pl
ciekawe malin: Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2,5 , przez które jest podzielna każda liczba postaci 10n+3 + 10n , Gdzie n jest liczba naturalną. Odpowiedź to 7, 11 i 13. Nie rozumiem wyniku dlatego prośba o wytłumaczenie. Dziekuje
31 paź 22:16
Buuu: 10n+3 + 10n = 1000*10n+10n = 1001*10n 7*11*13=1001
31 paź 22:18
...: 10n(1000+1)=10n(7*11*13)
31 paź 22:19
malin: Nadal nie rozumiem. Jak z potęgi 10 wyszło 1 na końcu ? I jesli bym nie podala odpowiedzi to jakbys obliczyl ?
1 lis 08:38
Gray: To może ja. 1 = 100. Skoro liczba, którą podałaś to 1001 * 10n (a tak jest − pokazał to Buuu) ma być podzielna przez liczby pierwsze różne od 2 i 5 to nie ma wyboru: to muszą być dzielniki liczby 1001 (bo 10n dzieli się jedynie przez 2 i 5 i ich potęgi). Podanie odpowiedzi nic nie ułatwiło rozwiązania.
1 lis 08:54
...: ... przecież wyłączyć wspólny czynnik przed nawias potrafisz: 10n(103+1)=10n*1001 dalej szukasz dzielników liczby 1001
1 lis 08:55
malin: Dziękuję emotka
1 lis 15:32