matematykaszkolna.pl
:/ ICSP: Trzy granice ( bez twierdzenia Hospitala) :
 
 π 
sin(x −
)
 3 
 π 
lim
gdy x →
 1 − 2cosx 3 
 √1 + tgx − √1 + sinx 
lim
gdy x → 0
 x3 
 
 nπ 
cos(
)
 2 
 
lim
gdy x → 1
 1 − x 
31 paź 12:10
Gray: W trzeciej w liczniku nie masz x?
31 paź 12:26
Gray: Drugą rozszerz przez √1+tgx + √1+sinx, poskracaj i wyjdzie.
31 paź 12:27
ICSP: Oczywiście, że jest x emotka
 
 πx 
cos(
)
 2 
 
lim
gdy x →1
 1 − x 
31 paź 12:28
AC: w pierwszej podstaw
 π 
y=x−
 3 
31 paź 12:33
Gray: Do pierwszego: może to coś da emotka
 √3 √3 
1−4cos2x = 1 −4(1−sin2x) = −3 + 4sin2x = 4(sinx −
)(sinx+
)
 2 2 
31 paź 12:33
Gray: To w takim razie w trzecim podstaw t=1−x potem wzory redukcyjne i sinx/x
31 paź 12:34
ICSP: Po podstawieniu w pierwszym wychodzi :
 siny 
lim
gdy y → 0
 
 π 
1 − 2cos(y +
)
 3 
 
i nadal stoję w miejscuemotka
31 paź 12:40
AC:
siny y 
*
y 1−2cos(y+π/3) 
31 paź 12:44
AC: dalej rozpisz cosinus
31 paź 12:45
Gray: No ja bym właśnie w pierwszym nie podstawiał... Raczej pomnożyłbym licznik i mianownik przez
 π π 
x−
− to załatwi problem sin(x−
). Resztę próbowałbym tak jak napisałem o 12:33.
 3 3 
31 paź 12:46
Gray:
 √3 π x−π/3 x+π/3 
sinx −
= sinx − sin
= 2sin(
) cos(
)
 2 3 2 2 
 x−π/3 
i sin(
) redukuje się z x−π/3 z licznika emotka Koniec emotka
 2 
Muszę teraz lecieć, jak będzie problem za jakąś 1h pomogę.
31 paź 12:49
ICSP: Wszystko wyszło emotka Dziękuje bardzo
31 paź 13:09
Gray: Polecam się na przyszłość...emotka
31 paź 14:21