Rozkład funkcji na sumę wielomianu i ułamków prostych andrzej : Próbuję poniższą funkcję przedstawić jako sumę wielomianu i ułamków prostych

	x5+3x4+3x2+2x2+2
f(x)=
	x4+x3+x2

Wielomian ten nie ma jakiś 'normalnych' pierwiastków i nie wiem jak go rozłożyć i co dalej Jeżeli ktokolwiek ma jakies wskazówki to słucham..

ICSP: rozkładasz mianownik a nie licznik

andrzej : No to otrzymuje : x²(x²+x+1) Dalej się nie da bo delta ujemna.. i co mam dalej zrobić?:(

Janek191: Tam jest chyba pomyłka w liczniku ? Mianownik : x⁴ + x³ + x² = x²*( x² + x + 1)

J :

	A		Bx+C
f(x) =		+
	x2		x2 + x +1

ICSP: Teraz podziel licznik przez mianownik

andrzej : Wszystko jest dobrze napisane. Więc tam, rozkłądam mianownik na : x²(x²+x+1) Natępnie ustawiam funkcję jako :

A		Bx+C
	+
x2		x2+x+1

A czym będzie A a czym Bx+C?

Janek191: Chyba wyjdzie

	x + 1
... = x + 1 −
	x2 + x + 1

ICSP:

A		B		Cx + D
	+		+
x2		x		x2 + x + 1

Janek191: Jak dobrze − jeśli masz : 3 x² + 2 x² , a powinno być pewnie 3 x³ + 2 x²

andrzej : Niestety taki jest przykład w liczniku : x⁵+3x⁴+3x²+2x²+2 ...

J : 3x² + 2x² = 5x²

J : ... dzięki ICSP za korektę...

Janek191: Pomyłka

	2		2
= x + 2 +		= x + 2 +
	x4 + x3 + x2		x2*( x2 + x + 1)

ZKS: Janek191 przecież chodzi o rozkład na ułamki proste a nie o podzielenie tego.

ICSP: ZKS aby rozłożyć na ułamki proste najpierw musimy podzielić

andrzej: Moglby to ktos napisc jednym ciagiem' bo juz zglupialem...

ZKS: Racja, bo nigdy nie dzieliłem tego tylko sobie rozpisywałem dla ułatwienia. x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x² + 2 = (x + 2)(x⁴ + x³ + x²) + 2

ZKS: Nie sądzę, aby licznik wyglądał x⁵ + 3x⁴ + 3x² + 2x² + 2 po co dwa razy byłaby potęga druga?

andrzej: ZKS nie wiem moze dla zmylki? Albo popelniono blad przy tworzeniu tego przykladu...moge wrzucic zdjecie

ZKS: Zrób tak jak wyżej pisali czyli dla x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x² + 2, tamto to pewnie chochlik autora.