Pomocy!! Dane są wzajemnie prostopadłe wersory p i q: kuba: Dane są dwa wzajemnie prostopadłe wersory p i q: −obliczyc pole rownolegloboku zbudowanego na wersorach u=3p−q, v=5p+2q oraz obie wysokosci tego równoległoboku, −pole trójkata zbudowanego na wektorach u=3p i v=p−2q

kuba: umie ktos ?

Janek191: → u = 3 p − q = 3*[1,0] − [ 0, 1] = [ 3 , 0 ] − [ 0, 1] = [ 3, − 1] → v = 5 p+ 2 q = 5*[ 1, 0] + 2 *[ 0, 1] = [ 5, 0 ] + [ 0 , 2] = [ 5, − 2] u = √ 3² + (−1)² = √10 v = √ 5² + (−2)² = √29 → → u o v = 3*5 − 1*( −2) = 15 + 2 = 17 więc

	17		17
cos α =		=
	√10*√29		√290

więc

	1
sin α =
	√290

zatem pole równoległoboku

	1
P = u*v*sin α = √10*√29 *		= 1
	√290

==================================== u*h₁ = P

	1
√10*h1 = 1 ⇒ h1 =
	√10

oraz v*h₂ = P

	1
√29*h2 = 1 ⇒ h2 =
	√29

==============================

Janek191: II część analogicznie , lecz P = 0,5 u*v*sin α