matematykaszkolna.pl
Równania Kinia: Rozwiąż równanie :
1 x+1 1 
=
+
2(x+4) 2x2−8x 16−x2 
2x2−8x = 2x(x−4)
1 x+1 1 
=
+
2(x+4) 2x(x−4) 16−x2 
i co dalej ?
31 paź 07:41
Janek191: 16 − x2 = ( 4 − x)*( 4 + x) więc mamy
1  x + 1 1 
=
+
2*( x + 4)  2 x*( x − 4) ( 4 − x)*( 4 + x) 
Teraz należy sprowadzić do wspólnego mianownika : 2x*( x − 4)*( x + 4)
31 paź 07:58
J : ...16 − x2 = − (x2 − 16) = − (x+4)(x−4) ...
31 paź 07:59
Janek191: Teraz ma już z górki emotka
31 paź 08:03
J : ...witaj...emotka
31 paź 08:03
Kinia:
1 x+1 (4+x) 1 2x 
=
*
+
*
2(x+4) 2x(x−4) (4+x) (4−x)(4+x) 2x 
?
31 paź 08:05
J : .... z prawej strony musisz mieć jeden ułamek ( o wspólnym mianowniku)...
31 paź 08:06
Janek191: @ Kinia: Wspólny mianownik ma być taki jak Ci napisałem: 2x*( x − 4)*( x + 4) To zadanie było już zrobione kilka dni temu emotka
31 paź 08:12
Kinia:
1 4+2x 2x 
=
+
?
2(x+4) 2x(x−4)(4+x) 2x(x−4)(4+x) 
31 paź 08:15
Janek191: Nie emotka 29 X 16.37 forum/263244.html
31 paź 08:16
J : .... napisałem Ci ... jeden ułamek ..... ile jest : (x+1)*(x+4)..?
31 paź 08:17
Kinia: x2+4x+x+4
31 paź 08:21
Kinia: Ja sie wzoruje na zadaniu który pomagał rozwiązywać mojej koleżance Pan J. powiedziała mi ze jej pomogł i wytłumaczył. emotka
31 paź 08:23
J : = x2 + 5x + 4 ... teraz zapisz całe wyrażenie tak, aby z prawej strony był jeden ułamek...(to jest jego licznik)
31 paź 08:26
J : Pan J , to ja....emotka
31 paź 08:27
J : ....pominąłem jeszcze w liczniku 2x ... licznik: x2 + 5x + 4 +2x = x2 +7x +4 ..
31 paź 08:29
Kinia: no tak , zapisze ten licznik ale nie wiem skąd on jest . emotka
1 x2+5x+4 
=
2(x+4) x2+4x+x+4 
Tak wiem ze to Pan emotka Dlatego ciesze sie ze mnie tu znalazłeś i mi pomagasz emotka Ale prosiłabym naprawde od podstaw bo na sktóry tak jak to Pan/ty obliczasz to cieżko mi zrozumieć skad te wszystkie liczby sie biorą.
31 paź 08:32
J : ...popatrz...
1 (x+1)(x+4) + 2x 
=
... rozumiesz dlaczego tak...?
2(x+4) 2x(x+4)(x−4) 
31 paź 08:36
Kinia:
1 x2+7x+4 
=
2(x+4) x2+4x+x+4 
31 paź 08:36
J : ... jeszcze drobna korekta ... w mianowniku w nawiasie (4 −x) , a nie (x−4) ... bo nie zmienialiśmy znaku tak, jak sugerowałem na początku ..
31 paź 08:38
Kinia: nie bardzoo . narazie rozumiem do postu z godziny 8.05
31 paź 08:39
Kinia: a moze zaczniemy od samego początku ?
31 paź 08:40
J : ... i tam (o 8:05) .. masz dobrze , tylko trzeba to zapisać jako jeden ułamek ( bo masz już wspólny mianownik) ...
 a c a+c 
popatrz:
+
=
... łapiesz ...?
 b b b 
31 paź 08:45
Kinia:
1 x+1 1 
=
+
2(x+4) 2x2+8x 16−4x2 
rozkładam mianowniki na czynniki : 2x2+8x=2x(x+4) 16−4x2=(4−x)(4+x)
1 x+1 1 
=
+
2(x+4) 2x(x+4) (4−x)(4+x) 
i dalej nie wiem zbytnio
31 paź 08:46
J : .. na razie OK i dalej ....o godz. 8:05 miałaś dobrze ...
31 paź 08:48
Kinia: pozniej bym zrobiła
1 x+1 4−x 1 2x 
=
*
+
*
2(x+4) 2x(x+4) 4−x (4−x)(4+x) 2x 
31 paź 08:50
Janek191:
1  x + 1 1 
=
+
2*( x + 4)  2x*( x − 4) ( 4 − x)*( x + 4) 
1*x (x + 1)*( x+4)  −1*2x 
=
+
2*(x +4)*x 2x*(x −4)*(x +4) ( x−4)*(x +4)*(2x) 
x*(x −4) (x +1)*(x+4) −2x 
=
+
2x*(x −4)*(x+4) 2x*(x−4)*(x+4) 2x*(x −4)*(x+4) 
x2 −4x x2 +5x + 4 − 2x 
=
m m 
więc x2 − 4 x = x2 + 3x + 4 − 4 x − 3x = 4 − 7x = 4 / : (−7)
 4 
x = −
 7 
==========
31 paź 08:52
J : ...zmieniłaś (pewnie przez pomyłkę) mianownik pierwszego ułamka z prawej strony ... ma być : 2x(x − 4) , a nie : 2x(x+4) ..wróć do postaci z godz. 8:05 ... tam masz dobrze...
31 paź 08:53
Kinia:
1 [(x+1)*(4−x)]+(1*2x) 
=
2(x+4) 2x(x+4)(4−x) 
31 paź 08:54
Janek191: Pominąłem założenia : x ≠ 0 i x ≠ − 4 i x ≠ 4 emotka
31 paź 08:55
J : ....OK ..tylko popraw licznik ...[(x+1)*(x+4)] + 2x...
31 paź 08:56
Kinia: Janek 191 .. co mi to da jak ty mi napiszesz zadanie, jezeli ja go nie rozumiem . a nikt za mnie na egzaminie tego nie rozwiążę emotka
31 paź 08:58
J : ...brawo Kinia ... to mi się podoba...emotka
31 paź 08:59
Kinia:
1 [(x+1)*(4+x)]+2x 
=
2(x+4) 2x(x+4)(4−x) 
31 paź 09:00
J : OK ... teraz jest dobrze ... czy do tej pory to jest dla Ciebie jasne ...?
31 paź 09:01
Kinia: bo taka prawda. łatwo jest komuś rozwiązać zadanie jezeli je rozumie. a ja raczej jakbym dostała takie zadanie na egzaminie to bym usiadła i chyba ryczla bo bym nie wiedziała od czego zacząć .. dopóki ktoś mi nie spróbuje tego wytłumaczyć to nigdy tego nie zrozumiem .
31 paź 09:03
Kinia: tak . dotąd rozumiem
31 paź 09:03
J : a więc, rozumiesz do tego momentu ... (09:00) ?
31 paź 09:04
J : OK ... tak jak napisał Janek, na poczatku należało zrobić założenia ( wiesz dlaczego ...?) ... teraz , jeśli mamy założenie,że x + 4 ≠ 0 , to możemy to równanie pomnozyc obustronnie przez: x+4 .. w konsekwencji w obydwu mianownikach ten nawias (x+4) nam "zniknie"... pisz...
31 paź 09:07
Kinia: tak . teraz podejrzewam ze trzeba obustronnie pomnożyć przez (x+4)
31 paź 09:08
Kinia:
1 x+1+2x 
=
2 2x(4−x) 
31 paź 09:10
Kinia: mnozmy na krzyz?
31 paź 09:11
Kinia: 1*[2x{4−x)]=2*(1+3x)
31 paź 09:13
J : .... tu już jest błąd ... pomnożenie przez (x+4) powoduje , że x +4 znika tylko wmianownikach:
 1 8(x+4) + 3 
... popatrz np:
=
... jak pomnozymy przez (x+4) zostanie:
 2(x+4) 3(x+4) 
 1 8(x+4) + 3 
=
... w liczniku x + 4 zostaje...
 2 3 
31 paź 09:14
Kinia: 2x(4−x)=2+6x 8x−2x2=2+6x tak ?
31 paź 09:15
J : ..wróc do 9:00 ... i jeszcze raz pomnóz przez (x+4)...
31 paź 09:15
J : ... nie rób ruchów naprzód , bo żle robisz ... tłumaczę Ci ...
31 paź 09:16
Kinia: a dlaczego w liczniku 8(x+4)+3?
31 paź 09:17
J : ...zmiłuj się .... to był tylko przykład....emotka .... wróc do godz. 9:00 ... i pomnóż przez (x+4)
31 paź 09:19
Kinia:
1 (x+1)(4+x)+2x 
=
2 2x−(4−x) 
31 paź 09:20
J : ..... oj , skąd masz w mianowniku znak " − " .... mam nadzieję,że przez pomyłkę ...
31 paź 09:28
Kinia: miało byc *
31 paź 09:29
J : no to OK... teraz "na krzyż" ...
31 paź 09:30
Kinia: 2x*(4−x)=2*[(x+1)(4+x)+2x]
31 paź 09:32
J : ..jeszcze podziel obustronnie przez 2 ... potem powymnazaj i poredukuj ...
31 paź 09:38
Kinia: 8x−2x2=2*[4x+x2+5+x+2x] 8x−2x2= 8x+2x2+10+2x+4x
31 paź 09:40
Kinia: okk okk . cofam sie
31 paź 09:40
Kinia: x*(4−x)=(x+1)(4+x)+2x 4x−x2=4x+x2+5+x+2x 4x−x2=x2+7x+5
31 paź 09:42
J : .. sorry ... już sam sie skołowałem ... wracamy do postu 8:05 .. z prawej strony zamieniamy znak + na znak − , bo w mianowniku drugiego ułamka musimy zamienić (4 −x) na (x −4)
 1 (x+4)(x+1) − 2x 
... czyli mamy:
=
.. teraz mnozymy przez: 2(x+4)
 2(x+4) 2x(x+4)(x−4) 
..
 1 (x+4)(x+1) − 2x 
i dostajemy:
=
czyli: (x+4)(x+1) − 2x = x(x−4) .. iteraz
 1 x(x−4) 
licz dalej...
31 paź 10:01
Kinia: o kurdee.... . a dlaczego zmieniamy znak ?
31 paź 10:15
Kinia: dlaczego musimy zmienic 4−x na x+4 ?
31 paź 10:16
Kinia: juz sie całkiem pogubiłam ... bo nie wiem dlaczego trzeba zmienic 4−x na x−4
31 paź 10:18
J : .... popatrz ... na początku w mianowniku mamy: (x+4)(4 −x) ... to nie jest to samo co : (x+4)(x−4) .... ..... zatem musimy zmienić znak: (x+4)(4−x) = − (x+4)(x−4) ... jasne ..?
31 paź 10:25
Kinia: czyli . od którego momentu musze poprawić ?
31 paź 10:29
J : ..post 8:05 .. przed ostatnim ułamkiem znak − , a w mianowniku zmiana (4−x) na (x−4) ...
31 paź 10:44
Kinia:
1 x+1 (4+x) 1 2x 
=
*
+
*(−
tak?
2(x+4) 2x(4−x) (4+x) (4−x)(4+x) 2x 
31 paź 10:51
Kinia:
1 (x+1)*(4+x)+1*(−2x) 
=
2(x+4) 2x(4−x)(4+x) 
31 paź 11:00
Kinia:
1 (x+1)(4+x)−2x 
=
2(x+4) 2x(4−x)(4+x) 
31 paź 11:01
Kinia:
1 (x+1)(4+x)−2x 
=
/*2(4+x)
2(x+4) 2x(4−x)(4+x) 
31 paź 11:02
Kinia:
1 (x+1)(4+x)−2x 
=
1 x(4−x) 
31 paź 11:04
Kinia: x(4−x)=(x+1)(4+x)−2x
31 paź 11:05
J : post 11:01 .. nie zmieniłaś z prawej strony w mianowniku: (4−x) na (x−4) .. jak pisałem...
31 paź 11:05
Kinia: 4x−x2=4x+x2+4+x−2x
31 paź 11:05
J : .... nie wyprzedzaj ....
31 paź 11:06
Kinia: zmieniłam . bo patrząc na post 8:05 i na 10:51 to w pierwszym ułamku po prawej stronie zmieniłam (x−4) na (4−x) chyba ze miałam to zmienić w trzecim ułamku
31 paź 11:12
Kinia: o jejku .. cofam sie do sprowadzanie ułamka do wspólnego mianownika .
31 paź 11:14
Kinia:
1 x+1 (4+x) 1 2x 
=
*
=
*(−
)
2(x+4) 2x(x−4) (4+x) (x−4)(4+c) 2x 
31 paź 11:16
Kinia: (4+x) a nie (4+c)
31 paź 11:17
J : ...ocknij się ... w poście 11:01 zmień tylko (4−x) na (x−4) ... i jest OK
31 paź 11:20
Kinia: ale zeby zmienić w tym poscie to musze wczesniej to gdzies poprawić . bo inaczej bede miała zle w którymś miejscu
31 paź 11:27
Kinia: dlatego cofłam sie do sprowadzanie do wspolnego mianownika . i tu zmieniam ....
31 paź 11:30
J : ..8:05 ... zmień + przed drugim ułamkiem na − .... oraz (4−x) na (x−4) w jego mianowniku..
31 paź 11:32
Kinia:
1 (x+1)(4+x)−2x 
=
/*2(4+x)
2(x+4) 2x(x−4)(4+x) 
31 paź 11:40
Kinia:
 1 x+1 (x−4) 1 2x 
czyli
=
*−
+
*(−
)
 2(x+4) 2x(x−4) (x−4) (x−4)(4+x) 2x 
31 paź 11:45
J : ... dobra ... i patrz na post 10:01
31 paź 11:46
Kinia: 11:45 jest dobrze ?
31 paź 11:48
J : .... czemu po prawej mnozysz pierwszy ułamek przez (x−4) , a nie przez (x+4) ..?
31 paź 11:51
Kinia: sory . pomyliłam sie miło być "+"
31 paź 11:52
J : .. teraz patrz na 10:01 ...
31 paź 11:54
Kinia: noo ,. okk
31 paź 11:56
J : .. i licz dalej ...
31 paź 12:00
Kinia: x2+x+4x+4−2x=x2−4x x2−3x+4=x2−4x
31 paź 12:03
Kinia: −3x+4=−4x
31 paź 12:05
J : .. dlaczeo z lewej jest − 3x..?
31 paź 12:05
J : znowu wyprzedzasz , a masz źle..!
31 paź 12:06
Kinia: bo x+4x−2x jak sie zredukuje to jest 3x... soryy bez "−"
31 paź 12:09
Kinia: czyli jest x2+3x+4=x2−4x 3x+4=−4x
31 paź 12:10
J : ...dalej ...
31 paź 12:11
Kinia: i wlasnie nie wiem co dalej ..
31 paź 12:15
Kinia: obustronnie przez −4 to wiem . ale nie wiem co dalej
31 paź 12:16
Kinia: ejj ejj .. zle mówie ..
31 paź 12:17
Kinia: 3x+4x=−4 7x=−4/7
 4 
x=
 7 
31 paź 12:18
Kinia:
 4 
soryy x=−
minus tam musi być
 7 
31 paź 12:19
J : ... a minus krowa zjadła ...?
31 paź 12:19
J : emotka ... 100 postów na banalny przykład...emotka , ale może coś się nauczyłaś..emotka
31 paź 12:20
Kinia: .. dziękujęę ! emotka
31 paź 12:25
Janek191: J : powinien dostać "medal za cierpliwość " emotkaemotkaemotka
31 paź 12:30
J : ...kiedyś za taką cierpliwość ... autor kazał mi "spier...." i stwierdził,że jestem "tępym chamem"..emotka
31 paź 12:33
Kinia: ojj powinien powinien dostać .. emotka bo bardzo mało ludzi ma cieprliwość by ktoś tłumaczyć tyle czasu jedno zadanie przez internet ..
31 paź 14:09