d algebra: Określić parzystość permutacji: 1 2 3 ....... n − 2 n − 1 n ( n n − 1 n − 2 3 2 1) Chcę wyznaczyć to z inwersji: n + n − 1 + n − 2 +.....+ 3 + 2 + 1 ale nie wiem jak to dalej ile to się równa

algebra: odświeżam

algebra: pomoże ktoś ?

Gray: To może w odwrotnej kolejności: 1+2+3+...+n = ? Teraz łatwiej? Ciąg arytmetyczny już był...

Gray: Tyle, że Ty to trochę źle obliczyłaś; powinno być: n−1 + n−2 + ... + 1.

algebra: a czemu bez n na początku przecież n jest wieksze od n − 1

Godzio: A co to jest to "n"? Odpowiedz sobie na to pytanie i będziesz wiedzieć dlaczego ma być n−1

Gray: Tak. A co to n oznacza? Liczbę liczb mniejszych od n występujących po n, tak?

Gray:

algebra: szczerze to już się zgubiłem w tym zadaniu nic nie rozumie

algebra: z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

n − 1 + 1
	* n
2

dobrze ?

algebra: poprawiam będzie:

n − 1 + 1		n(n − 1)
	* (n − 1) =
2		2

tylko jak to dalej liczyć aby wiedzieć czy permutacja jest parzysta czy nie ?

algebra: ?

Gray: To zależy oczywiście od n. Jaki jest związek liczby inwersji z parzystością permutacji?

Gray: znak−permutacji = (−1)^{liczba−inwersji}; znak−pormutacji = 1 to permutacja parzysta, −1 − nieparzysta.

	n(n−1)
Wystarczy omówić parzystość (nieparzystość) liczby		w zależności od n. To co widać,
	2

to to, że niezależnie od n jest to liczba naturalna

algebra: jak liczba dodatnia to permutacja parzysta ? Bo w inwersji permutacja wtedy gdy ilość inwersji jest parzysta.

Gray: Nie rozumiem jaka liczba dodatnia? Przeczytaj uważnie wpis z 8:41.