algebra kyrtap: 2|z − 1| <|z² − z + 2|≤ 3|z − 2|. |z² − z + 2|>2|z − 1| ⋀|z² − z + 2|≤ 3|z − 2| jakaś podpowiedź

kyrtap:

Mila: Co z tym masz zrobić?

kyrtap: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i naryso− wać zbiory liczb zespolonych spełniających warunki

Mila: Pamiętam, ale nie chcę podstawiać z=x+iy i myślę nad innym sposobem.

kyrtap: też właśnie bym zrobił tym sposobem gdyby nie polecenie

bcd: I na pewno dobrze te liczby przepisałeś? Z mojego doświadczenia wynika, że to powinno się tak pięknie składać, że środkowa część nierówności jest równa |z−1|*|z−2|

kyrtap: chyba widzę co przepisuję, ten przykład jest oznaczony gwiazdką

bcd: Chyba można być milszym. To niewiele kosztuje. Chciałam pomóc.

Mila: Czy tam przypadkiem nie ma zapisu: 2|z − 1| <|z² − z −2 |≤ 3|z − 2|.

ICSP: albo z² −3z + 2 ?

Mila: No to są 3 osoby jednomyślne, bez porozumienia

bcd: Nie znamy się. To zadanko z gwiazdką, więc musi być takie, żeby nawet Wolfram miał musiał się naliczyć...

Mila: Trzeba sposobem go zagiąć.

Mila: Tymczasem Patryk zrób,w mojej wersji, też ciekawe.

bcd: Na upartego można te wszystkie "części" nierówności potraktować jako funkcje i zrobić to jak w gimnazjum. Ale z poleceniem to nie będzie mieć zbyt wiele wspólnego raczej.

kyrtap: bcd nie obraź się nie chciałem być niemiły, po prostu przepisałem zgodnie z tym co jest napisane w podręczniku

kyrtap: też chciałem kombinować ze wzoru skróconego mnożenia ale jakoś tutaj to nie wychodzi

bcd: Nie obrażam się, zwracam tylko uwagę na pewne rzeczy. Z jakiej książki korzystasz? Zadanka wyglądają na trudne. Nawet bardzo. Być może czas się dokształcić. A jeśli to nie błąd w przepisywaniu, to niestety nie jestem w stanie Ci pomóc w rozwiązaniu. Nie ma jakichś odpowiedzi?

kyrtap: jest to zestaw przygotowany na ćwiczenia po prostu napisałem bo chciałem się wysilić trochę i pokombinować, nie wiem dokładnie skąd pochodzi ten przykład

bcd: Zestaw przygotowany przez ćwiczeniowca, bez żadnych korekt etc. Ja widzę tu pewną odpowiedź na pytanie, czy dobrze przepisałeś. Być może to nie Ty przepisałeś źle.

kyrtap: jeżeli nikt nie wymyśli trudno, najwyżej przejdę się z tym przykładem na konsultacje może dzięki za pomoc

bcd: Napisz, jak dowiesz się, jak rozwiązać, bo jestem ogrooooomnie ciekawa. Też maltretuję zespolone.

kyrtap: też 1 rok?

bcd: 3.

kyrtap: ładnie już na 3 roku

Mila: bcd rozwiąż wersję , którą podałam 21:32.

bcd: 2|z − 1| <|z² − z −2 |≤ 3|z − 2| ⇔ 2|z − 1| <|z −2| |z+ 1| ≤ 3|z − 2|⇔ (1) 2|z − 1| <|z −2| |z+ 1| ⋀ (2) |z −2| |z+ 1| ≤ 3|z − 2| (2) |z −2| |z+ 1| ≤ 3|z − 2|⇔ ⇔ |z−2|(|z+1|−3)≤0 dla z=2: 0≤0 (ok) dla z≠2 ⋀ |z−2|>0: (|z+1|−3)≤0 ⇔ |z−(−1)|<3 Innymi słowy − tę część nierówności spełnia zbiór liczb zespolonych reprezentowanych przez koło (bez samego okręgu) o środku w z₀=(−1,0) i promieniu r=3 oraz pkt. (2,0) A cz. 1... myślę, że nie wiem − jakaś podpowiedź?

Mila: Też nie mam prostej recepty, najlepiej pasowałaby srodkowa część |z−1|*|z−2|.

bcd: (1) 2|z − 1| <|z −2|* |z+ 1| Mila, ale dlaczego?