trojkat
monika: Długość boków trójkąta są równe 3,5,7. Wyznacz miarę największego kąta tego trójkąta z
dokładnością do 1 stopnia
30 paź 19:03
dero2005:
7
2 = 3
2+5
2−2*3*5cosα →α =
30 paź 19:06
monika: jak wygląda to twierdzenie?
30 paź 19:26
dero2005:
Twierdzenie cosinusów (inaczej wzór cosinusów, twierdzenie Carnota, uogólnione twierdzenie
Pitagorasa[1]) – twierdzenie mówiące, że w dowolnym trójkącie na płaszczyźnie, kwadrat
długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków, pomniejszonej o
podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi.
Używając oznaczeń z rysunku obok
.c2 = a2 + b2 − 2abcosγ
W szczególnym przypadku, gdy trójkąt jest prostokątny i jest kątem prostym, twierdzenie to
sprowadza się do twierdzenia Pitagorasa, ponieważ cosinus kąta prostego jest równy zeru, czyli
.
c2 = a2 + b2
30 paź 22:15