Oblicz x oraz pola trójkątów zz: a) Należy obliczyć długość odcinka x (odpowiedź: 1,9) b) Narysowane są 3 trójkąty. Oblicz zależność (proporcje) między polem najmniejszego a największego trójkąta. (odpowiedź: 19/100) [długość na dole (całego trójkąta) to 10, a u góry 9. Zaznaczone są dwa kąty proste − u góry i na dole, przy wysokości]

Metis: a) Na przykład tak: Z twierdzenia Pitagorasa wylicz drugą przyprostokątną. Oblicz obwód. Podstaw do wzoru Herona i wylicz pole.

	1
Pole, które wyszło z poprzednich obliczeń wstaw do wzoru P=		a*h
	2

Gdzie a to przeciwprostokątna = 10 i h= wysokość na nią opuszczona. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa dla małego trójkąta...

zz: Przyprostokątna to √19 Pole: 0,5*19+√19 x to − √9 Jak widać, źle zrobiłam coś. Dziękuję za odp. Jestem dopiero w 1ej klasie liceum, z trójkątów mieliśmy tylko tw. Pitagorasa oraz (obecny temat) figury przystające. Byłabym bardzo wdzięczna gdyby potrafił ktoś obliczyć to i wytłumaczyć, szczególnie jak obliczyć pole najmniejszego trójkąta. Tym bardziej, że nauczycielka nie potrafi tego obliczyć...

Metis: Czemu dodajesz ?

	1
P=		9√19
	2

	9√19
P=		− pole dużego trójkąta
	2

9√19		1
	=		*10*h
2		2

9√19
	=5h /:5
2

9√19		1
	*		= h
2		5

	9√19
h=
	10

Z małego trójkąta: h²+x²=b²

	9√19
(		)2 +x2 = (√19)2
	10

	9√19
x2=(√19)2−(		)2
	10

x²=19−15,4 x=√3,6 x≈1,89

Saizou : z tw. Pitagorasa możemy obliczyć drugą przyprostokątną 9²+a²=10² a²=100−81=19 a=√19 i z podobieństwa trójkątów mamy, że

x		√19
	=
√19		10

x=1,9

Metis:

Saizou : najprostsze metody są najtrudniejsze, bo ciężko na nie wpaść

Metis: Albo tak: (−x+10)²+h²=9² − większy trójkąt o przyprostokątnej (10−x) i h h²+x²=√19² − trójkąt mniejszy z przyprostokątną x i h x²−20x+100+h²=81 x²+h²=19 x²−20x+h²=−19 −x²−h²=−19 +======================== −20x=−39/:20 x=1,9

Metis: −20x=−39/:(−20) x=1,9 Dokładnie Saizou Powiem Ci zz dowartościowałeś mnie/ Nas − nie mamy tytułów a już trzaskamy takie zadania lepiej niż nauczycielka zapewne z tytułem magistra

zz: Nauczycielka ma często problemy z takimi zadaniami, w sumie dopiero po 30 minutach wpadła na to jak można by obliczyć "a", ale zupełnie inaczej i nie do końca wiem jak... Zatem bardzo dziękuję