Rozwiąż równania Lila: a) log₄(x+3)−2= log₄(x−1)−log₄8 c)log 5 + log(x+10)=1−log(2x−1)+log(21x−20)

Janek191: a) [ x + 3 > 0 i x − 1 > 0 ] ⇒ x > 1 log₄ ( x + 3) − 2 = log₄ ( x − 1) − log₄ 8 log₄ ( x + 3) − log₄ ( x − 1) = 2 − log_2² 2³

	x + 3		1
log4		= 2 − 3*		log2 2
	x − 1		2

	x + 3		1
log4		= 2 − 1,5 =
	x −1		2

x + 3
	= 40,5 = 2
x − 1

x + 3 = 2*( x − 1) x + 3 = 2 x − 2 3 + 2 = 2 x − x 5 = x x = 5 ======

Janek191: c) x + 10 > 0 i 2 x − 1 > 0 i 21 x − 20 > 0

	20
x > − 10 i x > 0,5 i x >
	21

	20
czyli x >
	21

−−−−−−−−−−−−−−−− log 5 + log ( x + 10 ) = 1 − log ( 2 x − 1) + log ( 21 x − 20 ) log 5*( x + 10) − log 10 = log ( 21 x − 20) − log ( 2 x − 1)

	5(x + 10)		21 x − 20
log		= log
	10		2 x − 1

x + 10		21 x − 20
	=
2		2 x − 1

2*( 21 x − 20 ) = ( x + 10)*( 2 x − 1) 42 x − 40 = 2 x² + 19 x − 10 2 x² − 23 x + 30 = 0 Δ = 529 − 4*2*30 = 529 − 240 = 289 √Δ = 17

	23 − 17		23 + 17
x =		= 1,5 lub x =		= 10
	4		4

===========================================