J, ostatnia prośba do Ciebie :) FHA: Ostatnie zadanko log₃ x * log_1/5 x < log_1/5 81

log1/5 x
	* log1/5 x < log1/5 81
log1/5 3

log21/5 x2
	< log1/5 81
log1/5 3

hmm.. nie wiem jak sie za to zabrać

J : wskazówki: log_1/5x = log₅x⁻¹ oraz log_1/581 = log₅81⁻¹ i 81 = 3³..) powodzenia....

J : ... zamieniaj wszystko na log o podstawie 5 ..

FHA: ok, a skad wpadles na ten pomysl zeby wszystko na 5 pozamieniać?

ZKS: Na przyszłość żebyś wiedział. log_ab * log_ab ≠ log²_ab² log_ab * log_ab = log²_ab

ZKS: Może by tak spróbować. log₃(x) * log_¹/5(x) < log_¹/581 log₃(x) * [−log₅(x)] < −log₅3⁴ log₃(x) * log₅(x) > 4log₅3 Niech log₃(x) = y ⇒ x = 3^y y * log₅(3^y) > 4log₅3

	1
y * ylog53 > 4log53 / *
	log53

y² > 4 Dasz radę dokończyć?

ZKS: Pamiętaj o dziedzinie.

J :

	log5x
... ⇔ log3x*log3x−1 < log581−1 ⇔		*log5x−1 < log53−4 ⇔
	log53

	log5x
−log25x < log53*log53−4 ⇔ −log25x < −4log253 ⇔ (		)2 > 4 ⇔
	log53

	1
(log3x)2 > 4 ⇔ log3x > 2 lub log3x < − 2 ⇔ x > 9 lub x <		i x > 0
	9

	1
Rozwiązanie: x ∊ (0,		) lub x ∊ (9,+∞)
	9

J : .... w pierwszej linijce na początku ...log₃x*log₅x⁻¹ .... oczywiście...