Wyznacz ekstrema funkcji f Matma: Bardzo prosze o odpowiedz z wytłumaczeniem A) f(x)=x+¹_x B) f(x)=x²/x²−4 Z góry dziękuje

Janek191:

	1
a) f(x) = x +
	x

więc

	1
f '(x) = 1 −		= 0 ⇔ x = − 1 lub x = 1
	x2

oraz

	2
f '' (x) =
	x3

więc f '' ( − 1) = − 2 < 0 − f ma maksimum lokalne dla x_o = − 1 f '' ( 1) = 2 > 0 − f ma minimum lokalne dla x₀ = 1

Janek191:

	x2
b) f(x) =
	x2 − 4

więc

	2x*( x2 − 4) − x2*2x		− 8 x
f ' (x) =		=		= 0 ⇔ x = 0
	(x2 − 4)2		( x2 − 4)2

W otoczeniu x₀ = 0 dla x < x₀ jest f ' (x) > 0 , a dla x > x₀ jest f'(x) < 0, więc f ma w x₀ = 0 maksimum lokalne.

Matma: Dziękuję Janek191