Nierównosci logarytmiczne, sprawdzenie FHA: 1.

	1+2x
log1/2 ( log2		) > 0
	1+x

załozenia: a) 1+x ≠ 0 x ≠ −1 b)

	1+2x
log2		> 0
	1+x

	1+2x
log2		> log2 2
	1+x

1 + 2x > 1 2x > 0 x > 0 x ∊ (0,+∞), załozenia poprawnie?

J :

	1+2x
..brakuje:		> 0
	1+x

ZKS: Jeszcze

1 + 2x
	> 0
1 + x

i nie wiedzę jak rozwiązałeś nierówność

	1 + 2x
log2		> 0.
	1 + x

J : ....b) ..też źle... log₂2 = 1 , a nie 0..

FHA: J, fakt

1+2x
	> 0
1+x

(1+2x)(1+x) > 0 1 + x +2x +2x² > 0 2x² + 3x + 1 > 0 x₁ = −1

	1
x2 = −
	2

Ramiona paraboli w górę więc x ∊ (−∞,−1) u (−1/2,+∞) Suma załozen to x ∊ (1/2,+ ∞) ?

FHA: ok, widzę blą zaraz poprawie

FHA: a) x ≠ −1 b) ..............(krok dalej)

3x − 2
	> 1
2x + 1

(3x − 2)(2x + 1) > 2x² +1 6x² + 3x −4x −4 > 2x² +1 4x²−x − 5 > 0 x₁ = −1 x₂ = 5/4 x ∊ (−∞,−1) u ( 5/4, +∞) c) x ∊ (−∞,−1) u ( −1/2, +∞) −−−−−−−−−−− Suma: x ∊ ( 5/4, +∞)

ZKS: Spójrz co Ty zrobiłeś. Masz nierówność postaci (1 + 2x)(1 + x) > 0

	1
a Ty to wymnażasz i dostajesz z tego x1 = −1 oraz x2 = −		czyli to samo co
	2

(1 + 2x)(1 + x) > 0. Gdzie tu sens?

FHA: Nie rozumiem.. co niby źle zrobilem?

J :

	3x−2
..skąd masz w b) :		> 0 ..?
	2x+1

FHA: J ? a gdzie tak napisalem

J : ..post 19:10.

ZKS: To źle zrobiłeś, że nie myślisz robisz zadania jak automat bez zastanowienia. Mając nierówność (1 + 2x)(1 + x) > 0 od razu odczytujemy rozwiązanie.

	1
Ramiona paraboli do górę i miejsca zerowe x = −		z pierwszego nawiasu i
	2

x = −1 z drugiego nawiasu stąd x ∊ ... Ty to natomiast wymnożyłeś policzyłeś Δ i liczyłeś pierwiastki.

FHA:

	1+2x
log2		> 0
	1+x

	1+2x
log2		> log2 20
	1+x

FHA: ZKS, wiem że mozna by tak rozwiązać.. policzyłem Δ dodałem sobie roboty, trudno

J : 0 = log₂1

	1+2x
...czyli:		> 1 .... i teraz policz...
	1+x

FHA:

1+2x
	> 1 | * (x+1)2
1+x

(1+2x)(1+x) > x²+2x +1 1+x+2x+2x² > x²+2x +1 x² +x > 0 x(x+1) >0 x = 0 x = −1 ?

J : ...to jest nierówność .... wyznacz przedziały...

ZKS: Właśnie nie wiem, czy wiesz, że można było tak rozwiązać, ponieważ jeżeli byś wiedział to raczej tak byś zrobił. Moja wypowiedź nie ma na celu Cię obrazić, a pokazać dużo łatwiejszy i szybszy sposób, z którego w przyszłości powinieneś korzystać, bo Ci się na pewno przyda.

FHA: x ∊ (−∞,−1) u ( 0,+∞) −−−−−−−− 1.x≠−1 2. x ∊ (−∞,−1) u ( 0,+∞) 3. x ∊ (−∞,−1) u ( −1/2,+∞) Całość: (0,+∞)

FHA: ZKS, wiem o tym że iloczyn oznacza każdy nawias przyrównany do zera . Postanowiłem użyć Δ, trudno

FHA: 19:31, ?

FHA: c

J :

FHA: No to będzie tak ................................... ( po obliczeniu) x = x = −1 x ∊ (−∞,−1) u ( 0,+∞) Uzgadzam z zalozeniem! Ostateczecznie x ∞ (0,+∞) ?