nierówność wielomianowa Karol: rozwiąż nierówność wielomianową. x³−9x²+13x+7>0

Janek191: x = 7 jest pierwiastkiem równania x³ − 9 x² + 13 x + 7 = 0 więc ( x³ − 9 x² + 13 x + 7 ) : ( x − 7) = x² − 2 x − 1 − x³ + 7 x² −−−−−−−−−−−−−− − 2 x² + 13 x 2 x² −14 x −−−−−−−−−−−−− − x + 7 x − 7 −−−−− 0 Δ = 4 − 4*1*(−1) = 8 = 4*2 √Δ = 2√2

	2 − 2√2
x =		= 1 − √2 lub x = 1 + √2
	2

więc x³ − 9 x² + 13 x + 7 = ( x − 7)*( x − 1 − √2)*( x − 1 + √2) ( x − 7)*( x − 1 − √2)*( x − 1 + √2) > 0 Szkicujemy wykres funkcji f(x) = x³ − 9 x² + 13 x + 7 i odczytujemy rozwiązanie nierówności x ∊ ( 1 − √2 ; 1 + √2) ∪ ( 7 ; + ∞ ) ==============================