trygonometria karola: Ile rozwiązań równania sinx|cosx|=1/4 należy do przedziału <0; 172π> ? Proszę o pomoc

Olgaaa: zrób sobie to w dwóch sytuacjach

karola: Tez mi się tak wydaje ale właśnie nie wiem jak

Kacper: Dla cosx≥0

	1
sinxcosx=
	4

1		1
	sin2x=
2		4

Dla cosx<0

	1
−sinxcosx=
	4

	1		1
−		sin2x=
	2		4

Liczysz

karola: Dzięki

fdsf: Witam chciałbym się odnieść do tego zadanka wyliczam oraz widnieją cztery przypadki Dla cosx≥0

	π
x1=		+kπ
	12

	5π
x2=		+kπ
	12

Dla cosx<0

	7π
x3=		+kπ
	12

	11π
x4=		+kπ
	12

więc w przedziale x∊<0;172π> każdy z podanego przypadku ma 172 rozwiązania , więc razem mają 4*172=688 odpowiedz jednak jest o polowe mniejsza czyli 344 , czy dobrze mysle ze gdy cosx≥0 to odrzucamy przypadek x2 oraz gdy cosx<0 to odrzucamy przypadek x4?

PW: Tak, zakładając np. cosx ≥ 0 ograniczamy dziedzinę podstawowego rozwiązania − jest nią suma przedziałów

	π		3π
(1) [0,		]∪[		, 2π),
	2		2

a na takim zbiorze równanie

	1
sin2x =
	2

ma tylko jedno rozwiązanie x₁. Dobrze by było to zilustrować wykresami z zaznaczoną dziedziną (1) i w ogóle nie mówić o x₂.

zniwek: Siemka, chciałem odnieść się do tego co jest napisane wyżej. Aktualnie robię to zadanie i zastanawiam się, dlaczego akurat wypadają x2 i x4?

	5π		17π
x2=		+kπ, dla k=1, x2=		co mieści się w przedziale.
	12		12

	π		13π
Natomiast x1=		+kπ, dla k=1 x1=		co już nie mieści się.
	12		12

Wychodzi mi również 688 rozw i zastanawiam się jak te 2 odrzucić, prosiłbym o wyjaśnienie

Agorax: A dlaczego wy tu piszecie?