matematykaszkolna.pl
jerey:
 1 2 n 
limn→∞(

+

+...+

)
 (√n4+1) (√n4+2) (√n4+n) 
1+2+...+(n−1) 1 2 n 

≤ (

+

+...+

) ≤
√n4 (√n4+1) (√n4+2) (√n4+n) 
 1+2+..+n 

 √n4 
 n2 1 1 
limn→∞

*

=

 2 n2 2 
 n2+n 1 1 
limn→∞

*

=

 2 n2 2 
 1 2 n 
na mocy tw. o 3 ciągach limn→∞(

+

+...+

) =
 (√n4+1) (√n4+2) (√n4+n) 
 1 

 2 
czy rozwiązanie jest poprawne?
28 paź 14:25
Kris: jerey z Politechniki Warszawskiej ? Bo to zadanie było rok temu na kolosie ja bym ograniczył z góry
1+2+...+n (1+n)n 

=

√n4+1 2√n4+1 
a z dołu analogicznie
(1+n)n 

2√n4+n 
 1 
więc g =

 2 
28 paź 15:05
Kris: skorzystałem z sumy ciagu arytmetycznego
28 paź 15:06
jerey: dzieki za wpis, granica ze skryptów PWr
28 paź 20:03