Temat: Równania prowadzące do równań kwadratowych Treść : Rozwiąż równania Jarek: Temat: Równania prowadzące do równań kwadratowych Treść : Rozwiąż równania √x−5 = 4⁴√x−5 −3 Podczas lekcji robiliśmy, że np. x² = t i wykorzystując zmienną t rozwiązywaliśmy zadania. Chciałem analogicznie, lecz chyba robię coś źle a robię to tak: t= √x−5 t=4√t − 3 / ()² t²= 16t +9 t²−16t−9 = 0 i liczę deltę ale nie wychodzą dobre liczby, wynik ma być : x należy {6,86} Proszę o pomoc.

ZKS: Nie lepiej jest podstawić za ⁴√x − 5 = t?

Piotr: nie roniles zalozen i wzory skroconego mnozenia sie klaniaja

Jarek: spróbowałem tak jak poleciłeś, lecz wyniki nadal złe, wyszło mi x1= 1 i x2 = 3

Jarek: zrobiłem założenie x należy <5,+nieskończoność)

ZKS: Mam kryształową kulę i widzę gdzie zrobiłeś błąd.

Jarek: gdzie?

ZKS: Jeżeli dla Ciebie t₁ = 1 jest równoznaczne z x₁ = 1 tak jak t₂ = 3 z x₂ = 3 to polecam i pozdrawiam.

ZKS: Nie wiem czy zauważyłeś, ale z mojej strony to był sarkazm.

Jarek: Mógłbyś mi ten błąd na przykładzie tego zadania? Bo nie widzę go

Jarek: Tak, zauważyłem, ale błąd na pewno musi gdzieś być

ZKS: Przecież Ci wytłumaczyłem co masz źle "Jeżeli dla Ciebie t₁ = 1 jest równoznaczne z x₁ = 1 tak jak t₂ = 3 z x₂ = 3...". Nie wiem czy zauważyłeś, ale t to inna zmienna niż x. Skoro podstawiłeś za t = ⁴√x − 5 to wylicz z tego x i podstaw za t tyle ile Ci wyszło.

Jarek: x należy <5,+nieskończoność) . Co zrobić z tym pierwiastkiem 4 stopnia?

ZKS: Pomyśl. Jak pozbywałeś się pierwiastka kwadratowego? Tak samo pozbądź się pierwiastka czwartego stopnia.

Jarek: wyszło mi coś takiego: √t⁴+5−5 =4t − 3, nadal źle myślę?

ZKS: Zrozum, że Ty otrzymałeś t₁ = 1 oraz t₂ = 3 nie x₁ i x₂. Podstawiałeś t = ⁴√x − 5, więc t₁ = ⁴√x₁ − 5 oraz t₂ = ⁴√x₂ − 5 wylicz teraz te x₁ oraz x₂.

Jarek: Eh.. jednak diabeł tkwi w szczegółach Dzięki