Logarytm w potędze . MiK13: Witam ,mam problem z kilkoma zadaniami ,ale poproszę o pomoc przy dwóch. Sam nie jestem w stanie ich nawet ruszyć. 1)log₄{2log₃(1+log₂(1+3log₂x))}= 1/2 2)5^logx + 5^logx−5 = 3^logx+1 + 3^logx−1 Byłbym strasznie wdzięczny ,gdyby komuś udało się to rozwalić

Eta: 1/ 2log₃(1+log₂(1+3log₂x))= 4^1/2=2 /:2 log₃(1+log₂(1+3log₂x))=1 1+log₂(1+3log₂x)= 3¹=3 log₂(1+3log₂x)= 3−1=2 1+3log₂x= 2²=4 3log₂x=4−1=3 /:3 log₂x=1 x= 2

Eta: W zad.2 myślę ,że powinno być po lewej stronie 5^logx + 5^{logx −1}=3^{logx +1}+3^{logx −1} 5^logx+5^logx*5⁻¹ = 3^logx*3¹+3^logx*3⁻¹

	1		1
5logx(1+		)= 3logx(3+
	5		3

5logx		10		5
	=		*
3logx		3		6

	5		25		5
(		)logx=		= (		)2
	3		9		3

logx=2 ⇒ x=100