definicja granicy lefek: W oparciu o definicję granicy uzasadnij równości. a) lim ²ⁿ_{n + 1} =0 b) lim ⁿ√5 = 1

lefek: w pierwszym po równości powinno być 2 a nie zero

Martiminiano: Granicą ciągu jest a_n jest liczba g wtedy i tylko wtedy, gdy granicą ciągu (a_n−g) jest liczba 0, czyli

	2n
lim		−2=0
	n+1

	2n−2n−2		−2
lim		=lim		=0 , bo dla kolejnych n mianownik rośnie, więc liczba ta dąży
	n+1		n+1

do 0. Wszędzie pod lim miało być jeszcze n→∞

Saizou :

	2n
l		−0l<ε
	n+1

2n
	<ε
n+1

2n<ε(n+1) 2n<εn+ε −ε<n(ε−2)

−ε
	<n
ε−2

	−ε
no=[		]+1
	ε−2

Saizou : no ale podobnie poleci, tylko ze musisz podstawić za 0 2 i sprowadzić do wspólnego mianownika

lefek: a w drugim jak bedzie ?

Hurwitz:

	1		1
|n√5−1|<ε ⇔ n√5−1< ε ⇔ n√5 < 1+ ε ⇔		<log5(1+ε) ⇔ n>
	n		log5(1+ε)

n₀=[1/log₅(1+ε)]+1