ojio zombi: Uzasadnij, że

	n2
∑		jest zbieżny.
	2n

Problem w tym, że nie miałem żadnych kryteriów porównawczych, warunków Cauchy'ego itd. Jedynie granice wchodzą w grę i szacowania.

Kacper: Co za człowiek, że każę takie rzeczy wymyślać?

zombi: Zero teorii nic, tylko chce żebyśmy szukali "trików" i cała lista 20 zadań tak wygląda, że trzeba szacować i wymyślać nie wiadomo co.

zombi: podbijam

MQ: Dla prawie wszystkich n: 2ⁿ>n⁴ Wystarczy, czy potrzeba dalszych podpowiedzi?

zombi: I co mi to daje? Możesz jeszcze podpowiedzieć?

MQ:

1		1
	<
2n		n4

Teraz wystarczy?

zombi:

	n2		1
Ahaaaa. No, tak, skoro zachodzi		<		,
	2n		n2

Czyli biorąc

	n2
an = ∑		, wiadomo, że an jest rosnący, ponadto dla większych n−ów można ograniczyć
	2n

	1		π2
an < ∑		<
	n2		6

	n2
Wiec an jako ograniczony z góry i rosnący posiada granicę, więc ∑		jest zbieżny.
	2n