Uzasadnij olciuszek: Uzasadnij, że nie istnieje liczba naturalna dodatnia n, dla której liczba n⁴+4n³+8n²+16ⁿ+16 byłaby kwadratem pewnej liczby naturalnej. Można to przedstawić jako : (n² +4)(n+2)² Co dalej?

ZKS: Trochę męczące, ale można by tak spróbować. n² + 4 = k² ∧ k ∊ C ∧ n ∊ N n² + 4n + 4 = k² + 4n (n + 2)² − k² = 4n (n + 2 − k)(n + 2 + k) = 4n n + 2 − k = 4n ∧ n + 2 + k = 1 n + 2 − k = 2n ∧ n + 2 + k = 2 n + 2 − k = n ∧ n + 2 + k = 4 n + 2 − k = 1 ∧ n + 2 + k = 4n n + 2 − k = 2 ∧ n + 2 + k = 2n n + 2 − k = 4 ∧ n + 2 + k = n