Własności wartości bezwzględnej. Rozwiązywanie równań. Anastazja: Na jutro muszę być przygotowana z zadań tego typu: "|x| + |x² − x| = 0. " Na lekcji zostały nam "wytłumaczone" dwie metody rozwiązywania takich równań. Pierwszą z nich rozumiem: x=0 ∧ x² − x=0 − to rozumiem. Druga metoda polegała na... Hmmm. No jest to dobre pytanie. Przepisane z tablicy: |x| + |x * |x−1|=0 |x| * (1+|x−1|=0 |x|=0 ∨ 1 + |x−1|=0 Proszę o wytłumaczenie. Nie wiem co, skąd i jak... Mam zadane takie równania: |x−3| + |x² −9|=0 |x+2|=−1 |(x−2)(x+2)|

Anastazja: |x+2| = −1|(x−2)(x+2) ....?

Janek191: I x − 3 I + I x² − 9 I = 0 I x − 3 I + I ( x − 3)*( x + 3) I = 0 I x − 3 I + I x − 3 I *I x + 3 I = 0 I x − 3 I *( 1 + I x + 3 I ) = 0 I x − 3 I = 0 lub 1 + I x + 3 I = 0 I x − 3 I = 0 ⇔ x = 3 ================= Równanie 1 + I x + 3 I = 0 jest sprzeczne , bo I x + 3 I ≥ 0

Janek191: I x + 2 I = − 1 * I ( x − 2)*( x + 2) I I x + 2 I + I x − 2 I* I x + 2 I = 0 i dalej tak jak poprzednie równanie