logarytmy madzik: Rozwiąż równanie: 2^2x+2^2x−1+2^2x−2+...=√12*2^2x−8

J :

	1		1
... z lewej strony masz: 22x(		+		+ ....) : w nawiasie suma c.geometrycznego
	2		4

:

	1		1
a1 =		oraz q =
	2		2

Janek191: A gdzie 1 ?

Janek191: Lewa strona :

	1		1		1
22x*( 1 +		+		+		+ ... )
	2		4		8

J : .... tak, jedynka mi umknęła...

madzik: No to ze wzoru na sumę : S=2 i co dalej? jak zapisać? i co z dziedziną?

Janek191: Dziedzina : 12*2^2x − 8 ≥ 0 Mamy 2*2^2x = √12*2^2x − 8 ; podnosimy do kwadratu 4*2^4x = 12*2^2x − 8 / : 4 (2^2x)² − 3*2^2x + 2 = 0 t = 2^2x t² − 3 t + 2 = 0 ( t − 1)*( t − 2 ) = 0 t = 1 lub t = 2 2^2x = 1 = 2⁰ lub 2^2x = 2 = 2¹ x = 0 lub x = 0,5 ===============

madzik: Jeej, dzięki wielkie