zadania na liczbach rzeczywistych michałek: od razu mówię, że caly dzien robie zadania mam je na jutro i tych juz nie dam rady czasowo. 1. równanie kwadratowe ax2 + bx + c ma 2 pierwiastki z których jeden jest iloczynem drugiego przez liczbę n n nalezy do licz b naturalnych dodatnich. wykaż ze b²= ⁽ⁿ⁺¹⁾² _n *ac 2. udowodnij ze dla dowolnej wartosci parametru m suma odwrotnosci pierwiastkow rownania 5x2 + 12m2x + 3x −3m2 −1 = 0 3.udowodnij ze rownanie cos2 xsinx + √3sin x + 2sinx = 3tg pi/3 jak ktos mi pomoze bedeee bardzo szczesliwy i wdzieczny

Janek191: Uzupełnij treść zadania 2 i 3 .

michałek: 2. jest mniejsza niż 4 3.nie ma rozwiązania

Janek191: z.2 5 x² + 12m² x + 3 x − 3 m² − 1 = 0 5 x² + ( 12m² + 3) x − 3 m² − 1 = 0 a = 5 b = 12 m² + 3 c = − 3 m² − 1 Mamy

1		1		x1 + x2
	+		=		= wzory Viete'a
x1		x2		x1*x2

	b   −   a		b		−12 m2 −3		12 m2 +3
=		= −		=		=		=
	c   a		c		−3 m2 −1		3 m2 +1

	4*( 3 m2 + 1) − 1		1
=		= 4 −		< 3
	3 m2 + 1		3 m2 + 1

Janek191: Pomyłka − miało być na końcu

	1
... = 4 −		< 4
	3 m2 + 1

ckd.