trygo bcd: Trygonometria :<

	1
Jeśli tgα=−		to jak wyliczyć α?
	2

Kamilek: a masz wyliczyć czy możesz odczytać ?

PW: Nie ma tego w tabelce "wartości funkcji trygonometrycznych pewnych kątów", można szukać przybliżenia w tablicach trygonometrycznych, albo kalkulatorem : wstukać 1/2 i od tego obliczyć wartość funkcji tan⁻¹ (mówię o kalkulatorze Windows).. Po polsku jest to obliczanie wartości funkcji odwrotnej do tg, czyli arctg. arctg(x) = α ⇔ tgα = x.

jakubs: Według mnie trzeba skorzystać z arctg. α=arctg(−¹₂) α=kπ−arctg(¹₂) ; k∊ℤ

PW:

	1
A, tam jest ujemna wartość, −		, czyli jeszcze trzeba zastosować wiedzę o symetrii
	2

wykresu funkcji tangens (nieparzystość).

bcd: Właśnie w zasadzie mogę obliczać kalkulatorem (co umiem zrobić), ale chciałabym zachować "ładny" zapis postaci tryg. liczby zespolonej w książkach GiS jest ta dość dziwna forma α=arctg(x). jakubs − czym jest k? Dziękuję wszystkim za pomoc.

PW: Odpowiem za jakubas: k jest liczbą całkowitą. On rozwiązał w przybliżony sposób równanie (podał wszystkie rozwiązania, a nie tylko jedno, które wyskakuje z kalkulatora). Korzystał z okresowości funkcji tangens.

bcd: Cóż, PW, to rozumiem.

	1		1
Raczej mam na celu dowiedzenie się, kiedy α=π−arctg(		), kiedy α=2π−arctg(		) itd.
	x		x

Chodzi mi o to nieszczęsne k, rzecz jasna.

PW: Nie rozumiesz. Równanie trygonometryczne ma nieskończenie wiele rozwiązań. Jeżeli nie ma dodatkowych założeń dla liczby α, to i nie jest wyróżnione żadne z rozwiązań. Kalkulator podaje jedno "podstawowe" rozwiązanie, a tablice trygonometryczne − rozwiązanie

	1
dodatnie najbliższe zera (dlatego ja w pierwszym odruchu rozwiązałem tgα=		, bo α, dla
	2

	1
którego tgα=−		wyznacza się już samodzielnie, nie ma w tablicach wartości funkcji
	2

trygonometrycznych dla kątów ujemnych).

bcd: Ok, dziękuję.