, Pi: Punkt S(−1, 2) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wierzchołek A ma współrzędne (−1,−3), a bok BC jest zawarty w prostej o równaniu 7x+y−20=0. Oblicz pole trójkąta ABC.

ada: Promień R = |−3 − 2| = 5, Punkty (x, y) na prostej y = −7x + 20 będące wierzchołkami B i C leżą w odległości R = 5 od S(−1, 2). (x + 1)² + (−7x + 20 − 2)² = 25 x² + 2x + 1 + 49x² − 252x + 324 = 25 50x² − 250x + 300 = 0 x² − 5x + 6 = 0 x = 2 i y = −7*2 + 20 = 6 lub x = 3 i y = −7*3 + 20 = −1 B = (3, −1), C = (2, 6)

	|−7 − 3 − 20|
h =		= 3√2
	√49 + 1

	1
Pole trójkąta ABC =		*3√2*|BC|
	2

Pi: Czy h nie powinno wyjść 6√2?

Aza:

	30		6		6√2
h=		=		=		= 3√2
	5√2		√2		2

Pi: O rety, faktycznie Bardzo dziękuję

Aza: