l. zespolone Joanna: ⁴√8√3 i −8 jak to można przekształcić? Pod pierwiastkiem czwartego stopnia osiem pierwiastków z trzech minus 8

Janek191:

	√3		1		1		√3
8√3 i − 8 = 8*( √3 i − 1) = 16*(		i −		} = 16* ( −		+		)
	2		2		2		2

	1		√3
−		+		i = cos 120o + i sin 120o
	2		2

więc

	2π		2π
8√3 i − 8 = 16*( cos 120o + i sin 120o) = 24*( cos		+ i sin		)
	3		3

	2π
z = I z I *( cos α + i sin α ) , więc I z I = 16 oraz α =
	3

Obliczamy ⁴√ z : Jest ich 4 : Korzystamy z wzoru :

	α + 2π*k		α + 2π*k
zk = 4√ I z I*[ cos		+ U{ sin		] , gdzie k∊ { 0,1,2,...,n −1}
	n		n

W tym przypadku n = 4 więc k = 0 lub k = 1 lub k = 2 lub k = 3 Oblicz: z₀ , z₁, z₂, z₃

Janek191: Poprawka − we wzorze na z_k nie powinno być literki U przed sinusem